Habilidades de matemáticas para estudiantes de 9.no grado

El 9.° grado y el comienzo de la escuela secundaria marcan una fase decisiva en la educación de su hijo. El plan de estudios de matemáticas para estos grados variará de escuela en escuela; por lo tanto, consulte nuestros puntos de refernecia de matemáticas para la información específica.

Álgebra

En el caso de los alumnos de la escuela secundaria, las habilidades y los conocimientos matemáticos no se organizan por nivel escolar, sino por concepto. En la escuela secundaria, los alumnos trabajan en la creación y la lectura de expresiones y notaciones algebraicas que incluyen números racionales y polinomios. Aplican estas habilidades y conocimientos para resolver problemas reales.

Comprensión de ecuaciones

Comprender una ecuación como una expresión matemática que usa letras para representar los números desconocidos (como 2x-6y+z=14) y que es una declaración de igualdad entre dos expresiones (“esto equivale a aquello”). Explicar cada paso de la resolución de una ecuación simple y elaborar un argumento práctico para justificar un método de resolución. Representar gráficamente estas ecuaciones en los ejes de coordenadas con escalas y etiquetas.

Reescritura de expresiones

Identificar formas de volver a escribir la estructura de una expresión. Por ejemplo, reconocer que x8 - y8 es la diferencia entre dos cuadrados, y que también se puede escribir: (x4)2 - (y4)2 o como (x4 – y4)(x4 + y4).

Soluciones a las ecuaciones

Comprender que algunas ecuaciones no tienen solución en un determinado sistema numérico, pero que pueden resolverse en un sistema más amplio. Por ejemplo, el resultado de x + 1 = 0 es un número entero, no un número natural; el resultado de 2x + 1 = 0 es un número racional, no un número entero; los resultados de x2 – 2 = 0 son números reales, no números racionales; y los resultados de x2 + 2 = 0 son números complejos, no números reales.

Polinomios

Sumar, restar y multiplicar polinomios (expresiones con varios términos, como 5xy2 + 2xy - 7). Comprender la relación que existe entre los ceros y los factores de los polinomios.

CONSEJOS SOBRE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE 9.NO GRADO

Estos consejos para padres ofrecen asesoramiento y sugerencias de actividades diseñadas para que pueda ayudar a su hijo a aprender.

Identidades polinomiales

Usar identidades polinomiales para resolver problemas reales.

Un jardín rectangular tiene una longitud de x + 2 pies y una anchura de x + 8 pies. ¿Qué número debe ser x para que el jardín tenga un área de 91 pies cuadrados?

Ecuaciones de una variable

Crear ecuaciones y desigualdades en una variable, y usarlas para resolver problemas, como los promedios ponderados, cálculos de hipotecas tasas de interés y velocidad de viaje.

Un avión despega del aeropuerto O’Hare de Chicago en dirección al este y viaja a 580 millas por hora. Otro avión despega de O’Hare en el mismo momento hacia el oeste y viaja a 530 millas por hora. ¿En cuántas horas los dos aviones estarán a 1000 millas de distancia?

Gráficos

Interpretar y resolver ecuaciones y desigualdades en gráficos trazados en el plano de coorednadas, y utilizar la tecnología para graficar las funciones y tablas de valores.

Geometría

Las habilidades de los conocimientos matemáticos de la escuela secundaria no se organizan por nivel escolar, sino por concepto. Los alumnos en el 9. grado trabajan principalmente con geometría plana (con o sin coordenadas) y desarrollan conceptos geométricos que aprendieron en 8. grado usando definiciones más precias y desarrollando pruebas y teoremas (proposiciones que pueden ser demostrables).

Transformación

Entender las transformaciones geométricas (mover una figura para que esté en una posición diferente, pero sigue teniendo el mismo tamaño, la misma área, los mismos ángulos y los mismos largos); especialmente movimientos rígidos: translaciones, rotaciones, y reflexiones de los ángulos, círculos, líneas perpendiculares, líneas paralelas y segmentos de líneas.

Teoremas geométricos

Comprender y comprobar los teoremas geométricos sobre rectas y ángulos, triángulos, paralelogramos y círculos. Por ejemplo: el Teorema de Pitágoras, el Teorema de la intersección de líneas y el Teorema del ángulo exterior.

Trigonometría

Entender la trigonometría como la medición de los triángulos (y círculos, como órbitas). Aplicar la trigonometría a triángulos generales. Definir los radios trigonométricos del seno, el coseno y la tangente.

Razonamiento algebraico

Comprender y usar el razonamiento algebraico para demostrar los teoremas geométricos.

Fórmulas de volumen

Explicar fórmulas de volumen y usarlas para resolver problemas.

¿Cuál es el volumen de un cilindro que tiene 10 m de altura y un radio de 9 m? (Use π = 3.14)

Situaciones reales

Aplicar los conceptos de geometría para modelar situaciones reales.

  • Usar las medidas y las propiedades de las figuras geométricas para describir objetos; por ejemplo, modele el tronco de un árbol o un torso en forma de cilindro.

  • Aplicar los conceptos de densidad en función del área y del volumen; por ejemplo, personas por milla cuadrada, unidades térmicas británicas (BTU) por pie cúbico.

  • Diseñar objetos o estructuras para satisfacer limitaciones físicas específicas o minimizar costos.

Números y cantidades

Las habilidades y los conocimientos matemáticos de la escuela secundaria no se organizan por nivel escolar, sino por concepto. En la sección de números y cantidades de la escuela secundaria, los alumnos amplían sus conocimientos de números imaginarios y múmeros complejos, y trabajan con diversas unidades de medida. El énfasis recae en el uso de los números (en cálculos, ecuaciones y mediciones) para resolver problemas que ellos mismos deinen y cuantifican.

Números racionales e irracionales

Comprender y explicar por qué:

  • la suma de dos números racionales es racional (la suma se puede escribir como fracción o decimal)

  • la suma de un número racional y un número irracional es irracional (la suma no se puede escribir como fracción; si se escribe de forma decimal, es infinito y no se repite).

Interpretación y conversión de unidades

Elegir e interpretar unidades en fórmulas; dibujos a escala y figuras en gráficos, indicadores de datos y mapas de manera coherente. Convertir tasas y mediciones (gramos a centígramos, pulgadas a pies, metros a kilómetros, millas a kilómetros, pulgadas cuadradas a pies cuadrados, etc.).

Problemas reales

Usar las unidades de medida en el modelado para resolver problemas reales, tales como la aceleración, las conversiones de monedas, el ingreso per cápita, las estadísticas de seguridad, la incidencia de una enfermedad, los promedios de bateo, etc.

Números complejos

Comprender que los números complejos están formados por números reales y números imaginarios. Los números imaginarios son aquellos que, al multiplicarse por sí mismos, dan un resultado negativo: i2 = -1. Usar la relación i2 = -1 para sumar, restar y multiplicar números complejos.

Comprensión de los vectores

Entender un vector como una cantidad que tiene magnitud (longitud) y dirección. Sumar y restar vectores.

Velocidad

Resolver problemas que abarquen la velocidad y otras cantidades representadas por vectores.

Drew sale de su casa para dar un paseo durante la mañana. Hace 13.5 km hacia el sur y 5.5 km hacia el oeste. ¿Cuál es su velocidad en relación con su hermano, que todavía está en casa durmiendo?

Jack está haciendo flexiones de brazos. ¿Cuál de las dos opciones requiere un menor esfuerzo muscular: si sus manos están separadas 0.25 m o si sus manos están separadas 0.5 m?

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