Habilidades de matemáticas para estudiantes de 7.mo grado

En 7.° grado, los alumnos se centran en su comprensión de las razones y tasa para resolver problemas reales que incluyen relaciones proporcionales, números racionales positivos y negativos y ecuaciones lineales.

Problemas reales

Resolver problemas reales de porcentaje, proporción, tasa y razón que incluyen rebajas, aumentos, descuentos, intereses, impuestos, propinas, comisiones, incrementos o disminuciones de porcentajes.

En una liquidación del “25%”, Marissa compra una falda por $40.50. ¿Cuál era el precio original de la falda? Si se agrega un impuesto a las ventas del 6%, ¿cuál es el costo total de la falda?

La receta indica que se necesitan 34 de taza de crema por cada 2 tazas de leche. Si la cantidad de leche se incrementa a 8 tazas, ¿cuántas tazas de crema se necesitan?

Tasa unitaria de cambio

Comprender las variables como símbolos para los números o valores que aún no se conocen, como por ejemplo, x e y son las variables en y = 2x + 6. Por medio de ecuaciones, cuadros, gráficos y descripciones, identificar la tasa unitaria de cambio: una razón que compara el cambio en una cantidad a un cambio de 1 unidad en otra cantidad.

Anthony lee 36 páginas en una hora. Durante la siguiente hora, lee 42 páginas. ¿Cuál es la velocidad de cambio en la cantidad de páginas que puede leer en una hora? Explica tu razonamiento.

Mediante el uso de la tabla, ¿cuál es la velocidad de cambio en la altura de este adolescente durante los tres años? Explica tu razonamiento.

Cálculo de las tasas unitarias

Calcular las tasas por unidad asociadas a la razón de las fracciones, incluidas la razón de longitudes, áreas y cantidades medidas en diferentes unidades.

Si una persona camina 12 milla cada ¼ de hora, ¿a qué velocidad (unidad) está caminando esta persona, expresado en millas por (1) hora?

Se necesita 18 de un litro de agua para llenar 19 de una pecera. ¿Cuántos litros de agua se necesitan para llenar la pecera?

Problemas reales de múltiples pasos

Sumar, restar, multiplicar y dividir con números racionales positivos y negativos de cualquier tipo: naturales, fracciones o decimales. Comprender que los números no se pueden dividir por 0. Utilizar estas habilidades para resolver problemas reales de múltiples pasos.

Si una niñera cobra $13.00 por hora y obtiene un aumento del 15 %, ¿cuál será su nuevo salario por hora?  ¿Cuánto ganará ahora por cuidar a  los niños 5½ horas? Explica o ilustra tu razonamiento.

En Halifax, las temperaturas bajas (en grados Fahrenheit) durante siete días de enero fueron las siguientes:  -12°, -3°, 6°, -14°, -8°, 9°, -1°.  ¿Cuál fue la temperatura promedio durante esa semana? Explica o ilustra tu razonamiento.

Consejo: Promueva el consumo inteligente
Las compras siguen siendo una de las mejores oportunidades para que su hijo aplique los conceptos matemáticos que aprende. Puede practicar los porcentajes y la resta calculando el monto total que ahorrará cuando algún producto esté en oferta y el costo final de los artículos con descuento. Deje que lo ayude a calcular la propina cuando come en un restaurante. Si tiene teléfono celular, muéstrele los detalles de la factura del teléfono y los cargos por mensaje de texto o por minuto de uso, de modo que pueda aprender a mantener un registro de lo que gasta.

Divisiones largas

Convertir números racionales en decimales usando una división larga. 

CONSEJOS SOBRE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE 7.MO GRADO

Estos consejos para padres ofrecen asesoramiento y sugerencias de actividades diseñadas para que pueda ayudar a su hijo a aprender.

Producción de ecuaciones simples

Usar letras para representar números en problemas matemáticos reales y crear ecuaciones simples para resolverlos. Graficar el conjunto de soluciones cuando existen muchas respuestas diferentes.

Tess, Nico y Sal están recolectando dinero para realizar un viaje a Stonehenge. Tess recolectó T dólares, Nico recolectó N dólares y Sal recolectó S dólares. Si Tess recolectó el doble de lo que juntaron Nico y Sal en su conjunto, la relación se puede expresar de la siguiente manera: T = 2(N + S).

Solución para x

Determinar el valor de la variable en una ecuación simple y en una ecuación de múltiples pasos.

Resuelve para x: 5x + 6 = 46

Resuelve para b: 7 + 4b = 35

Resuelve para c: 2(c + 7) = 26 + 10

Escritura de expresiones equivalentes

Comprender y producir expresiones matemáticas equivalentes mediante el uso de diagramas como herramientas.

El largo de un rectángulo equivale a cinco veces su anchura. Para saber el perímetro, podrías escribir la siguiente expresión: 5 an. + 5 an. + an. + an.. Escribe la expresión de otras dos formas.

Comprensión de las escalas

Usar los conocimientos de los conceptos de razón y proporción para comprender las escalas: la razón de la longitud en un dibujo (o modelo) de un objeto con respecto a la longitud del objeto real. En las cifras del problema de ejemplo, la escala de la cifra superior con respecto a la cifra inferior es 1:2 (“uno a dos”). Cambiar de escala y calcular las longitudes y las áreas reales de las figuras geométricas.

¿Cuál es el área de la figura que está a la izquierda? ¿Cuál es el área de la figura que está a la derecha? Si se dibujara un tercer triángulo con una escala de 1:3 en relación con el triángulo de la izquierda, ¿cuál sería el área del nuevo triángulo? Explica tu razonamiento.

Muestras

Comprender el concepto de muestreo aleatorio y tamaño de la muestra representativo. Usar el muestreo aleatorio para sacar conclusiones o inferencias sobre una población tomando en cuenta una muestra representativa.

El periodista entrevistó a los cuatro maestros incorporados más recientemente en el distrito escolar de la ciudad. ¿Es probable que esta muestra sea representativa?

Consejo: Converse sobre las noticias
Mientras leen las noticias juntos, mantenga un registro de la frecuencia con la que se citan estadísticas. Debata sobre los detalles de todo sondeo que se mencione. Hable sobre cómo se emplean estos conceptos y sobre los argumentos que se utilizan para respaldar o refutar una idea.

Comprensión de probabilidad

Entender la probabilidad como una representación matemática de la posibilidad de que se produzca algo, como un evento o un resultado. Las cantidades más grandes representan mayores posibilidades.

Calcular las posibilidades
Si la escuela realiza un sorteo, discuta los detalles con su hijo. Permítale que averigüe cuántos boletos se venderán y cuántos premios se entregarán. Deje que determine su probabilidad de ganar si compra un boleto (o 10, o 20).

Fomentar la apreciación de las matemáticas por medio de los deportes
Los deportes brindan una forma interesante de explorar una gran cantidad de conceptos matemáticos. Cualquier fanático incondicional del béisbol sabe que no se puede apreciar verdaderamente un juego sin comprender los conceptos básicos de la estadística, como el promedio de bateo de un jugador y las carreras en las que bateó. El fútbol también tiene muchísimas estadísticas, como el porcentaje de pases que completó un mariscal de campo. Si a su hijo le apasiona un deporte, anímelo a que lo explore por medio de las matemáticas.

Cálculo de probabilidad

Calcular la probabilidad dividiendo la cantidad de posibilidades de que ocurra un evento o resultado por la cantidad de resultados posibles; por ejemplo, si en una bolsa hay 10 naranjas, 5 duraznos y 15 manzanas, la probabilidad de elegir un durazno al azar es de 5 en 30 (5/30 o 1/6). Calcular las probabilidades de eventos simples y compuestos.

¿Cuál es la probabilidad de obtener un seis con un solo dado? (evento simple)

¿Cuál es la probabilidad de obtener dos seis con dos dados

? (evento complejo)

Se debe seleccionar una letra de las 26 letras del abecedario inglés. ¿Cuál es la probabilidad de elegir una consonante? Explica tu razonamiento.

Consejo: Realice cálculos matemáticos en la práctica: Probabilidades del sorteo

Si la escuela realiza un sorteo, hable sobre los detallescon su hijo. Permítale que averigüe cuántos boletos se venderán y cuántospremios se entregarán. Deje que determine su probabilidad de ganar sicompra un boleto (o 10, o 20). 

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Comprender los conceptos que tus hijos aprenden en la escuela puede permitirte ayudarlos en casa. Busca formas de brindarles apoyo desde el kindergarten hasta la escuela secundaria. 

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