Habilidades de matemáticas para estudiantes de 6.to grado

En 6.° grado, los alumnos se centran en relacionar su comprensión de la multiplicación y división con las razones y tasas, desarrollar una comprensión de los números racionales y las relaciones entre las variables independientes y dependientes, y en escribir y resolver ecuaciones con letras que significan números (variables).

Comprensión de las razones

Entender la razón como una comparación de (exactamente) dos números o cantidades.

La razón entre estrellas rojas y verdes es de 3 a 1 (se escribe como 3:1)

Escritura de razones

Escribir y describir una relación como una razón.

En una tropa de caballos, la razón entre patas y colas es 4 a 1 (o 4:1), porque cada 4 patas hay 1 cola.

Comprensión de las tasas unitarias

Comprender el concepto de las tasas unitarias o saber cómo representar una medida como una razón de x a una sola unidad o a 1.

Hay 18 sillas y 3 mesas. Averigua la tasa por unidad de las sillas por cada mesa (cantidad de sillas por 1 mesa).

La tasa y la tasa unitaria

Usar tablas, diagramas y ecuaciones para resolver problemas de tasas y de tasas unitarias.

precio por unidad: Una lata de frijoles de 8 onzas cuesta $1.36. ¿Cuál es el precio por unidad (dólares por onza)? Ilustra o explica tu razonamiento.

conversiones de una unidad a otra: Medio galón de leche cuesta $2.48. ¿Cuánto cuesta una taza de leche? Ilustra o explica tu razonamiento.

velocidad constante: Si se tardó 7 horas para cortar 4 parcelas de césped, ¿a qué velocidad se estuvo cortando el césped? A dicha velocidad, ¿cuántas parcelas de césped se pueden cortar en 35 horas? Ilustra o explica tu razonamiento.

porcentajes: Durante el año escolar, un alumno usa 25 páginas o el 50% de las páginas de un cuaderno de laboratorio. ¿Cuál es la cantidad total de páginas del cuaderno?

problemas matemáticos para consumidores: Unas zapatillas deportivas nuevas cuestan $50. ¿Qué cupón representa el mejor negocio? $20 de descuento en cualquier artículo o 30% de descuento en cualquier compra. Ilustra y explica tu razonamiento.

División de fracciones

Usar barras de fracciones, diagramas, dibujos o modelados con materiales para comprender la división de fracciones por fracciones.

Consejo: Cocine con fracciones
La cocina sigue siendo una forma excelente de que su hijo practique el trabajo con fracciones. Pídale que adapte una receta para su familia. En primer lugar, haga que reduzca a la mitad o que duplique una receta. Cuando pueda hacer esto sin dificultad, pídale que convierta la receta a 1 ½, lo que permitirá que una receta para una familia de 4 personas sirva para una familia de 6 miembros.

CONSEJOS SOBRE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE 6.TO GRADO

Estos consejos para padres ofrecen asesoramiento y sugerencias de actividades diseñadas para que pueda ayudar a su hijo a aprender.

Resolución de problemas

Resolver problemas que contengan divisiones de fracciones con fracciones.

Daniel y su papá están cocinando magdalenas. Tienen 34 de taza de cacao en polvo. Necesitan 18 de taza para cada tanda de magdalenas que cocinan. ¿Cuántas tandas pueden hacer? 34 ÷ 18 = ? Ilustra o explica tu razonamiento.

¿Cuántas porciones de 13 de taza caben en 34 de una taza de yogur? 34 ÷ 13 = ? Ilustra o explica tu razonamiento.

Reconocimiento de números negativos

Reconocer un signo menos ( - ) directamente delante de un número como indicador de un número negativo (un número menor que cero). Comprender que, en una recta numérica, los números positivos y negativos se encuentran en los lados opuestos del 0 (cero). 

Explica por qué -13 es menor que 3.

Ejemplos reales

Encontrar ejemplos en la vida real de números negativos, incluida la temperatura sobre y bajo cero, la elevación sobre y bajo el nivel del mar, o los créditos y débitos en una cuenta corriente.

Gráfico de cuatro cuadrantes

Usar el conocimiento de los números negativos para marcar puntos en un gráfico de cuatro cuadrantes.

Expresiones algebraicas

Escribir, leer y comprender las expresiones algebraicas (expresiones matemáticas) en donde las letras representan números. Comprender que resolver una ecuación como 2 + x = 12 significa ¿“2 más qué número desconocido equivale a 12”?

Resolver ecuaciones de un solo paso con números enteros, por ejemplo: b + 26 = 42.

Resolver ecuaciones de un solo paso con fracciones, por ejemplo: c + 1/3 = 6.

Ecuaciones y expresiones

Comprender la diferencia entre una ecuación matemática (como una oración completa) y una expresión matemática (como una frase dentro de una oración).

10 = x – 3 es una ecuación: tiene una variable desconocida (símbolo de un número desconocido), un signo “igual” ( = ) y se puede resolver.

4x + 28 es una expresión: tiene una variable desconocida, no tiene un signo “igual” ( = ) y no se puede resolver.

Escritura de expresiones

Identificar y escribir expresiones matemáticas equivalentes (iguales) en más de una manera; por ejemplo, 2 (3 + x) es igual a 6 + 2x.

Exponentes de números naturales

Escribir y determinar el valor de las expresiones con exponentes de números naturales. Por ejemplo: 13 + 42 = 13 + 16 = 29.

Área, superficie y volumen

Resolver problemas matemáticos y reales sobre el área, la superficie y el volumen de figuras no circulares, que incluyen los cubos, los rectángulos y los prismas rectangulares (objetos tridimensionales con 6 caras rectangulares; ver el ejemplo que se encuentra a continuación).

Antes de que el investigador de laboratorio pueda hacer el pedido de los materiales, necesita saber cuántas muestras congeladas de 2” x 2” x 1” cabrán en su congelador para especímenes de 16” x 8” x 12”.

Dibujo de polígonos

Saber dibujar polígonos gráficos (figuras que tienen tres o más lados); calcular las longitudes de los lados restando las coordenadas.

Media, mediana y rango

Comprender el significado de la media y la mediana como medidas diferentes del centro y el rango, y cómo averiguar la diferencia de estos.

  • media = el promedio: sumar todos los valores de los datos y dividir por el número de valores o el tamaño de la muestra

  • mediana = el valor medio (la mitad de los valores son inferiores a la mediana y la mitad de los valores son superiores a esta): ordenar los datos de menor a mayor y encontrar el número que se encuentra en el medio

  • rango = diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo: restar el valor más bajo al valor más alto. Para encontrar el rango medio, sumar el valor más alto y más bajo y dividir por 2.

Con los datos de este gráfico de barras, calcula la media (el promedio) de la altura, la altura media de estos árboles y el rango en la altura de árboles. ¿Cómo cambian estas medidas si agrega un cuarto árbol de 1 metro de altura a los datos? Explica tu razonamiento.

Consejo: ¿Hay alguna probabilidad de lluvia?
Use los pronósticos del tiempo para hablar sobre probabilidadcon su hijo. Si hay un 80% de probabilidad de lluvia, ¿necesitará un paraguas y las botas para la lluvia?

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