Habilidades de matemáticas para estudiantes de 11.mo grado

El trabajo de su hijo de 11.° grado el plan de estudios de matemáticas para los grados individuales variará de escuela en escuela; por lo tanto, consulte nuestros puntos de referencia de matemáticas específicos de la materia para conocer detalles sobre lo que aprenderá su hijo.

Funciones

En la escuela secundaria, las habilidades y los conocimientos matemáticos no se organizan por nivel escolar, sino por concepto. Los alumnos de la escuela secundaria amplían sus conocimientos sobre funciones matemáticos como relaciones entre objetos de entrada (problemas), objetos de salida (respuestas), y herramientas importantes en la construccón de modelos, para resolver problemas reales.

Comprensión de funciones

Comprender el concepto de función como una relación entre cantidades: un conjunto de objetos de entrada (denominado dominio) y un conjunto de todos los objetos de salida posibles (denominado rango o codominio); comprender que cada objeto de entrada está relacionado con exactamente un objeto de salida. (Por ejemplo, en x2, la función relaciona cada número real x con su cuadrado).

Descripción de funciones

Comprender que una función se puede describir de varias maneras, tales como:

  • un gráfico; por ejemplo, la traza de un sismógrafo

  • una expresión algebraica; por ejemplo, f(x) = a + bx

  • una regla recursiva, donde elementos contiene repetitivos, o un reflejo en un reflejo en un reflejo, o la secuencia de Fibonacci (cada número consecutivo en serie es la suma de los dos números que lo preceden: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13)

  • una regla verbal (por ejemplo: “Yo digo un estado, tú me dices su ciudad capital”. (Un estado tiene exactamente una ciudad capital.)

Desarrollo de funciones

Comprender y construir diferentes tipos de funciones en función de su desarrollo:

  • funciones lineales (se desarrollan a una velocidad constante); por ejemplo, si un árbol crece 20 cm por año, la altura del árbol está relacionada con su edad. La función h(age) = age x 20. Si el árbol tiene 10 años, la altura es de h(10) = 10 x 20 = 200 cm.

  • funciones exponenciales (se desarrollan a una tasa de porcentaje constante); por ejemplo, la ganancia que se obtiene si se invierten $10,000 a una tasa de porcentaje anual del 4.25 % es una función del tiempo que el dinero permanece invertido. V(t) = 10000 x (1.0425)t

Comparación de funciones

Comparar las propiedades de dos funciones, cada una de las cuales se representa de forma distinta: de forma algebraica, gráfica, en tablas numéricas o en descripciones orales.

Dos alumnos llevan un registro de sus alturas durante tres años. El primer alumno mide 50, 52 y 54 pulgadas; el segundo alumno mide 45, 48 y 51 pulgadas. ¿Qué alumno crece a una mayor velocidad?

CONSEJOS SOBRE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE 11.MO GRADO

Estos consejos para padres ofrecen asesoramiento y sugerencias de actividades diseñadas para que pueda ayudar a su hijo a aprender.

Problemas reales

Resolver problemas reales que incluyan un crecimiento exponencial y una disminución exponencial.

Crecimiento exponencial: En 2000, la población de Florida era de 16 millones. Desde el año 2000, la población del estado ha crecido alrededor de un 2% por año. Con esta tasa de crecimiento, calcula la población de Florida en el año 2020.

Disminución exponencial: La fábrica ha adquirido una nueva unidad de ensamblaje de $45,000. Cada año, se deprecia (pierde valor) a una tasa del 5%. ¿Cuál será el valor aproximado de la unidad al final del tercer año desde su compra (redondeado al centavo más cercano)?

Interés compuesto

Resolver problemas reales sobre el interés compuesto.

Cuando Marta nació, sus abuelos depositaron $500 en una cuenta que devenga un interés del 3.5%, capitalizado anualmente. Calcula el saldo de la cuenta después de 18 años (redondeado al centavo más próximo).

Estadística y probabilidad

En la escuela secundaria, las habilidades y los conocimientos matemáticos no se organizan por nivel escolar, sino por concepto. En la sección de estadística y probabilidad, los alumnos de la escuela secundaria desarrollan sus habilidades para recopilar, resumir, representar e interpretar datos. También trabajan con datos cuantitativos y categóricos, hacen deducciones y justifican sus conclusiones, y usan el concepto de probabilidad para resolver problemas reales y evaluar los resultados de las decisiones.

Comprensión de la diferencia

Comprender la diferencia entre los datos cuantitativos (datos que se pueden medir o contar con números, tales como la edad, la longitud, el peso, etc.) y datos categóricos (datos que se clasifican en categorías sobre la base de cualidades que no se pueden medir con números, como por ejemplo el género, la ocupación, la afiliación política, etc.).

Desviación estándar

Comprender la desviación estándar como medida de la variabilidad o el margen de un conjunto de números o de valores numéricos. Usar la desviación media (promedio) y estándar de un conjunto de datos para resolver problemas.

Las mujeres en edad universitaria tienen una altura promedio de 65 pulgadas con una desviación estándar de 2.5 pulgadas. ¿Qué fracción de mujeres en edad universitaria tienen una altura de entre 65 y 67.5 pulgadas?

Aleatorización

Comprender la aleatorización en encuestas y estudios de investigación: sacar conclusiones válidas sobre la población general recolectando datos a partir de una muestra aleatoria de dicha población.

Comprensión del tamaño de la muestra

Comprender la proporción de una población, la variabilidad y el tamaño de la muestra válido. Calcular el margen de error. Identificar muestras sesgadas.

Interpretación de modelos lineales

Representar, resumir e interpretar datos sobre dos variables categóricas y cuantitativas. Interpretar modelos lineales; la pendiente (cambio) y la intercepción (constante).

Compare la cantidad de hombres y de mujeres que obtuvieron un diploma en ingeniería en 1962 y en 2012.

Correlación y causalidad

Comprender el concepto de correlación (una relación o asociación cercanas entre dos o más variables). Entender el concepto de causalidad (los cambios en una variable produjeron, directamente, cambios en otra variable).

Los habitantes de Chicago gastan más dinero en tiendas departamentales en las primeras tres semanas de julio, cuando la temperatura promedio es 82° que en diciembre, cuando la temperatura promedio es 32°. ¿Se relacionan las temperaturas del exterior con las diferencias en los patrones de gastos de julio y diciembre?

Revisión crítica

Hacer una revisión crítica de encuestas, experimentos, y estudios observacionales de muestra, e informes de medios de comunicación y organizativos sobre encuestas, experimentos, y estudios, a través de:

  • la evaluación del diseño del estudio (tema de investigación, hipótesis)

  • la evaluación de la recopilación de datos (tamaño de las muestras, aleatorización)

  • la revisión de resúmenes de los datos y del margen de error

  • el análisis de las inferencias y conclusiones alcanzadas.

Comprensión de probabilidad

Entender a la probabilidad como la medición de posibilidades de que ocurra un evento. Entender la probabilidad condicional: la probabilidad de que ocurra un evento A, dado que ya ocurrió un evento B. Usar tablas de frecuencia de dos variables para aproximarse a la probabilidad condicional cuando dos eventos son independientes.

Ejemplo 1: Compara las probabilidades de tener cáncer de pulmón si eres fumador con las probabilidades de tener cáncer de pulmón si nunca has fumado.

Ejemplo 2: Recopila datos de un muestreo aleatorio de alumnos de tu escuela secundaria sobre la materia favorita: matemáticas, ciencia o inglés. Calcula las probabilidades de que un alumno de tu escuela seleccionado al azar elija ciencia considerando que el alumno está en 10.° grado. Haz lo mismo con otras materias y compara los resultados.

Eventos

Comprender eventos independientes y dependientes. Un evento es independiente si el resultado no se ve afectado por otros eventos. Un evento es dependiente si es posible que el resultado se vea afectado por eventos previos.

¿Qué probabilidades hay de sacar una sota de un mazo de cartas si la primera carta que saca no es una sota?

Eventos simples y compuestos

Usar las reglas de probabilidad para calcular las probabilidades de eventos simples (por ejemplo, tirar una moneda), y eventos compuestos (por ejemplo, tirar dos dados).

Toma de decisiones

Usar la probabilidad para tomar decisiones y evaluar una variedad de decisiones y estrategias en los negocios (lanzamiento de productos nuevos, tiempo de venta), los deportes (las rotaciones de los lanzamientos en el béisbol, los reemplazos en el fútbol), la salud y la medicina (la probabilidad de cáncer, la efectividad de un tratamiento en relación con otro), y la vida diaria (viajar al trabajo y las rutas del tráfico, entrar en la universidad, etc.). Comparar los posibles resultados de una decisión asignando probabilidades a los valores de resultado final y encontrando valores esperados.

Ejemplo 1: Encuentra el valor esperado de un boleto de lotería del estado en función del costo de adquisición y el monto de recompensa.

Ejemplo 2: Compara una póliza de seguro de automóvil con deducible alto con una de deducible bajo teniendo en cuenta posibilidades diferentes, pero razonables, de sufrir un accidente de menor o mayor importancia.

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